fix: Torte – große Segmente als zwei Teilbögen (A13-T3)

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

finance/app/engine/pie.py

@@ -2,7 +2,8 @@
 
 Beträge und Anteile bleiben Decimal; nur die Geometrie (Winkel, SVG-
 Koordinaten im Einheitskreis) rechnet mit float. Start 12 Uhr, im
-Uhrzeigersinn (SVG-y zeigt nach unten).
+Uhrzeigersinn (SVG-y zeigt nach unten). Große Segmente (> 50 %) werden als
+zwei Teilbögen durch Mittelpunkt gezogen, um Rundungsfehler zu vermeiden.
 """
 import math
 from dataclasses import dataclass
@@ -35,8 +36,13 @@ def _point(fraction: float) -> tuple[float, float]:
 def _arc(start: float, end: float) -> str:
     x0, y0 = _point(start)
     x1, y1 = _point(end)
-    large = 1 if end - start > 0.5 else 0
-    return f"M 0 0 L {x0:.4f} {y0:.4f} A 1 1 0 {large} 1 {x1:.4f} {y1:.4f} Z"
+    if end - start > 0.5:
+        # Großes Segment: zwei Teilbögen durch Mittelpunkt, um Rundungsfehler zu vermeiden
+        mid = (start + end) / 2
+        xm, ym = _point(mid)
+        return f"M 0 0 L {x0:.4f} {y0:.4f} A 1 1 0 0 1 {xm:.4f} {ym:.4f} A 1 1 0 0 1 {x1:.4f} {y1:.4f} Z"
+    else:
+        return f"M 0 0 L {x0:.4f} {y0:.4f} A 1 1 0 0 1 {x1:.4f} {y1:.4f} Z"
 
 
 def pie_slices(values: list[tuple[str, Decimal]], rest: Decimal | None = None,

finance/tests/test_pie.py

@@ -23,10 +23,26 @@ def test_segmente_lueckenlos_und_anteile():
     assert sl[0].path.startswith("M 0 0 L 0.0000 -1.0000 A 1 1 0 0 1 ")
 
 
-def test_large_arc_flag():
+def test_grosses_segment_als_zwei_teilboegen():
     a, b = pie_slices([("A", D("70")), ("B", D("30"))])
-    assert " A 1 1 0 1 1 " in a.path
-    assert " A 1 1 0 0 1 " in b.path
+    assert a.path.count(" A 1 1 0 0 1 ") == 2
+    assert b.path.count(" A 1 1 0 0 1 ") == 1
+    assert " 0 1 1 " not in a.path
+
+
+def test_fast_volles_segment_bleibt_sichtbar():
+    gross, klein = pie_slices([("Gross", D("4999.99"))], rest=D("0.01"),
+                              rest_label="Frei verfügbar")
+    # Zwei Teilbögen: der Zwischenpunkt liegt gegenüber (unten), der Bogen
+    # kann also nie zu einem Punkt zusammenfallen.
+    assert gross.path.count(" A 1 1 0 0 1 ") == 2
+    assert " A 1 1 0 0 1 0.0000 1.0000 " in gross.path or " A 1 1 0 0 1 -0.0000 1.0000 " in gross.path
+    assert klein.path is not None
+
+
+def test_letztes_segment_schliesst_bei_zwoelf_uhr():
+    sl = pie_slices([("A", D("50")), ("B", D("30")), ("C", D("20"))])
+    assert sl[-1].path.endswith(" 0.0000 -1.0000 Z") or sl[-1].path.endswith(" -0.0000 -1.0000 Z")
 
 
 def test_einzelsegment_ist_vollkreis():